Vorlesung: Algebra
Veranstalter: Bernd Siebert

Zeit und Ort:

Vorlesung: Dienstag 10:15 - 11:45 im Geom H5 und Donnerstag 10:15-11:45 im Geom H2

Übungen Gruppe 1: Dienstag 12:15 - 13:45, Geom 241, Carsten Liese

Übungen Gruppe 2: Mittwoch 10:15 - 11:45, Geom 430, Hülya Argüz


Beschreibung:

Die Algebra ist einer der Stützpfeiler der modernen Mathematik. Während in der Linearen Algebra der Begriff des Vektorraums im Vordergrund steht, geht es in dieser Standardvorlesung vor allem um die Untersuchung zunächst einfacher erscheinender Objekte, nämlich der Körper. Die Galoistheorie liefert eine tiefe und erstaunliche Verbindung zur Theorie der Gruppen über die Betrachtung von Körperautomorphismen. Daher werden wir auch mit der Betrachtung endlicher Gruppen beginnen.

Klassische Anwendungen der Galoistheorie beweisen die Unmöglichkeit, mit Zirkel und Lineal einen Winkel dreizuteilen oder ein Quadrat mit dem Flächeninhalt eines gegebenen Kreises zu konstruieren ("Quadratur"). Darüber hinaus hat die Körpertheorie viele weitere Anwendungen, insbesondere in der Zahlentheorie und in der algebraischen Geometrie.



Vorkenntnisse:

Diese Vorlesung wendet sich an Studierende der Mathematik, der Physik und des Lehramts ab dem 3.Semester. Es werden keine besonderen Kenntnisse vorausgesetzt.



Prüfung:

Klausur nach Vorlesungsende. Zum erfolgreichen Abschluss dieses Moduls gehört die Regelmäβige Teilnahme an der Übungen und die Hälfte der erreichbaren Punktzahl der Übungsaufgaben nötig (Studienleistung).

KLAUSUR: Am 15. JULI 2014 von 10:00 bis 12:00 Uhr in H2.

Klausur LÖSUNGEN

KLAUSUREINSICHT: Am 22. JULI 2014 von 12:00 bis 13:00 Uhr (Im Raum 1519).

NACHKLAUSUR: Am 24. SEPTEMBER 2014 von 10:00 bis 12:00 Uhr. Ort: Geomatikum, H2.

Nachklausur LÖSUNGEN

NACHKLAUSUREINSICHT: Am 23. SEPTEMBER 2014 von 13:30 bis 14:30 Uhr (Im Raum 1519).


Literatur:

J.C. Jantzen, J. Schwermer: Algebra, Springer-Verlag

S. Lang: Algebra, Graduate Texts in Mathematics 211, Springer-Verlag

W. Soergel: Skriptum Algebra, http://home.mathematik.uni-freiburg.de/soergel/




Übungsblätter:

Abgabe und Ausgabe jeweils am Dienstag vor bzw. nach der Vorlesung.

Präsenzübung:

Blatt 1: Abzugeben am 15/04/2014.

Blatt 2: Abzugeben am 22/04/2014.

Blatt 3: Abzugeben am 29/04/2014.

Blatt 4: Abzugeben am 06/05/2014.

Blatt 5: Abzugeben am 13/05/2014.

Blatt 6: Abzugeben am 20/05/2014.

Blatt 7: Abzugeben am 27/05/2014.

Blatt 8: Abzugeben am 03/06/2014.

Blatt 9: Abzugeben am 17/06/2014.

Blatt 10: Abzugeben am 24/06/2014.

Blatt 11: Abzugeben am 01/07/2014.

Blatt 12: Abzugeben am 08/07/2014.

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